다음을 풀어보세요: 12i/1+i

$$\frac { 12 i } { 1 + i }$$

계산

$$6+6i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 1-i(으)로 곱합니다.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{2}$$

12i에 1-i을(를) 곱합니다.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다. 항의 순서를 재정렬합니다.

$$\frac{12+12i}{2}$$

12+12i을(를) 2(으)로 나눠서 6+6i을(를) 구합니다.

$$6+6i$$

실수부

$$6$$

해답 단계

\frac{12i}{1+i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 1-i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{2})$$

12i에 1-i을(를) 곱합니다.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다. 항의 순서를 재정렬합니다.

$$Re(\frac{12+12i}{2})$$

12+12i을(를) 2(으)로 나눠서 6+6i을(를) 구합니다.

$$Re(6+6i)$$

6+6i의 실수부는 6입니다.

$$6$$