다음을 풀어보세요: 12/x^2+2x-2/x+6/x+2=

$$\frac { 12 } { x ^ { 2 } + 2 x } - \frac { 2 } { x } + \frac { 6 } { x + 2 } =$$

계산

$$\frac{4}{x}$$

간단한 해답 단계

x^{2}+2x을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x\left(x+2\right)과(와) x의 최소 공배수는 x\left(x+2\right)입니다. \frac{2}{x}에 \frac{x+2}{x+2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

\frac{12}{x\left(x+2\right)} 및 \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

12-2\left(x+2\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

12-2x-4의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x\left(x+2\right)과(와) x+2의 최소 공배수는 x\left(x+2\right)입니다. \frac{6}{x+2}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)}$$

\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} 및 \frac{6x}{x\left(x+2\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)}$$

8-2x+6x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}$$

\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x+2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{4}{x}$$

x 관련 미분

$$-\frac{4}{x^{2}}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

x^{2}+2x을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2})$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x\left(x+2\right)과(와) x의 최소 공배수는 x\left(x+2\right)입니다. \frac{2}{x}에 \frac{x+2}{x+2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

\frac{12}{x\left(x+2\right)} 및 \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

12-2\left(x+2\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

12-2x-4의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x\left(x+2\right)과(와) x+2의 최소 공배수는 x\left(x+2\right)입니다. \frac{6}{x+2}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)})$$

\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} 및 \frac{6x}{x\left(x+2\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)})$$

8-2x+6x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)})$$

\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)})$$

분자와 분모 모두에서 x+2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-4x^{-1-1}$$

-1에서 1을(를) 뺍니다.

$$-4x^{-2}$$