다음을 풀어보세요: 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

x에 대한 해

$$x=-2$$

$$x=2$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -4,4 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 4+x,4-x의 최소 공통 배수인 \left(x-4\right)\left(x+4\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x-4에 12(을)를 곱합니다.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-1과(와) 12을(를) 곱하여 -12(을)를 구합니다.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -12에 4+x(을)를 곱합니다.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-48에서 48을(를) 빼고 -96을(를) 구합니다.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

12x과(와) -12x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 8에 x-4(을)를 곱합니다.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 8x-32에 x+4(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$-96=8x^{2}-128$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$8x^{2}-128=-96$$

양쪽에 128을(를) 더합니다.

$$8x^{2}=-96+128$$

-96과(와) 128을(를) 더하여 32을(를) 구합니다.

$$8x^{2}=32$$

양쪽을 8(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

32을(를) 8(으)로 나눠서 4을(를) 구합니다.

$$x^{2}=4$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=2 x=-2$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -4,4 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 4+x,4-x의 최소 공통 배수인 \left(x-4\right)\left(x+4\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x-4에 12(을)를 곱합니다.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-1과(와) 12을(를) 곱하여 -12(을)를 구합니다.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -12에 4+x(을)를 곱합니다.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-48에서 48을(를) 빼고 -96을(를) 구합니다.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

12x과(와) -12x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 8에 x-4(을)를 곱합니다.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 8x-32에 x+4(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$-96=8x^{2}-128$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$8x^{2}-128=-96$$

양쪽에 96을(를) 더합니다.

$$8x^{2}-128+96=0$$

-128과(와) 96을(를) 더하여 -32을(를) 구합니다.

$$8x^{2}-32=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 8을(를) a로, 0을(를) b로, -32을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-4에 8을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-32에 -32을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

1024의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

2에 8을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±32}{16}을(를) 풉니다. 32을(를) 16(으)로 나눕니다.

$$x=2$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±32}{16}을(를) 풉니다. -32을(를) 16(으)로 나눕니다.

$$x=-2$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=2 x=-2$$