다음을 풀어보세요: frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

계산

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1.999999944$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) 7을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

같은 기지의 제곱을 나누려면 분모의 지 수를 분자의 지수가 뺍니다. 4 하려면 15에서 11를 뺍니다.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

12의 11제곱을 계산하여 743008370688을(를) 구합니다.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

36의 11제곱을 계산하여 131621703842267136을(를) 구합니다.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

3의 11제곱을 계산하여 177147을(를) 구합니다.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

131621703842267136을(를) 177147(으)로 나눠서 743008370688을(를) 구합니다.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

743008370688과(와) 743008370688을(를) 더하여 1486016741376을(를) 구합니다.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

12의 4제곱을 계산하여 20736을(를) 구합니다.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

2의 11제곱을 계산하여 2048을(를) 구합니다.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

6의 11제곱을 계산하여 362797056을(를) 구합니다.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

2048과(와) 362797056을(를) 곱하여 743008370688(을)를 구합니다.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

20736과(와) 743008370688을(를) 더하여 743008391424을(를) 구합니다.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

20736을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{1486016741376}{743008391424}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1.9999999441836722$$