다음을 풀어보세요: 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

계산

$$\frac{43}{15}\approx 2.866666667$$

해답 단계

5과(와) 3의 최소 공배수는 15입니다. \frac{11}{5} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{33}{15} 및 \frac{5}{15}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

33에서 5을(를) 빼고 28을(를) 구합니다.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

5과(와) 6의 최소 공배수는 30입니다. \frac{2}{5} 및 \frac{5}{6}을(를) 분모 30의 분수로 변환합니다.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{12}{30} 및 \frac{25}{30}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

12에서 25을(를) 빼고 -13을(를) 구합니다.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

4과(와) 2의 최소 공배수는 4입니다. \frac{3}{4} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{3}{4} 및 \frac{2}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

3에서 2을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

30과(와) 5의 최소 공배수는 30입니다. \frac{7}{30} 및 \frac{4}{5}을(를) 분모 30의 분수로 변환합니다.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{7}{30} 및 \frac{24}{30}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

7에서 24을(를) 빼고 -17을(를) 구합니다.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

1을(를) 분수 \frac{30}{30}으(로) 변환합니다.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-\frac{17}{30} 및 \frac{30}{30}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-17에서 30을(를) 빼고 -47을(를) 구합니다.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-\frac{47}{30}의 반대는 \frac{47}{30}입니다.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

4과(와) 30의 최소 공배수는 60입니다. \frac{1}{4} 및 \frac{47}{30}을(를) 분모 60의 분수로 변환합니다.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{15}{60} 및 \frac{94}{60}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

15과(와) 94을(를) 더하여 109을(를) 구합니다.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

60과(와) 4의 최소 공배수는 60입니다. \frac{109}{60} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 60의 분수로 변환합니다.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

\frac{109}{60} 및 \frac{15}{60}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

109에서 15을(를) 빼고 94을(를) 구합니다.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{94}{60}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

-\frac{13}{30} 및 \frac{47}{30}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

-13에서 47을(를) 빼고 -60을(를) 구합니다.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

-60을(를) 30(으)로 나눠서 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

-2의 반대는 2입니다.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

2을(를) 분수 \frac{30}{15}으(로) 변환합니다.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

\frac{28}{15} 및 \frac{30}{15}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

28과(와) 30을(를) 더하여 58을(를) 구합니다.

$$\frac{58}{15}-1$$

1을(를) 분수 \frac{15}{15}으(로) 변환합니다.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

\frac{58}{15} 및 \frac{15}{15}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{58-15}{15}$$

58에서 15을(를) 빼고 43을(를) 구합니다.

$$\frac{43}{15}$$

인수 분해

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2.8666666666666667$$