다음을 풀어보세요: 104i/5+i

$$\frac { 104 i } { 5 + i }$$

계산

$$4+20i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 5-i(으)로 곱합니다.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{26}$$

104i에 5-i을(를) 곱합니다.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26}$$

104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다. 항의 순서를 재정렬합니다.

$$\frac{104+520i}{26}$$

104+520i을(를) 26(으)로 나눠서 4+20i을(를) 구합니다.

$$4+20i$$

실수부

$$4$$

해답 단계

\frac{104i}{5+i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 5-i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{26})$$

104i에 5-i을(를) 곱합니다.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26})$$

104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다. 항의 순서를 재정렬합니다.

$$Re(\frac{104+520i}{26})$$

104+520i을(를) 26(으)로 나눠서 4+20i을(를) 구합니다.

$$Re(4+20i)$$

4+20i의 실수부는 4입니다.

$$4$$