다음을 풀어보세요: 1000(1/2^9-1)/-0.5

$$\frac { 1000 ( \frac { 1 } { 2 ^ { 9 } } - 1 ) } { - 0.5 }$$

계산

$$1996.09375$$

해답 단계

2의 9제곱을 계산하여 512을(를) 구합니다.

$$\frac{1000\left(\frac{1}{512}-1\right)}{-0.5}$$

1을(를) 분수 \frac{512}{512}으(로) 변환합니다.

$$\frac{1000\left(\frac{1}{512}-\frac{512}{512}\right)}{-0.5}$$

\frac{1}{512} 및 \frac{512}{512}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1000\times \frac{1-512}{512}}{-0.5}$$

1에서 512을(를) 빼고 -511을(를) 구합니다.

$$\frac{1000\left(-\frac{511}{512}\right)}{-0.5}$$

1000\left(-\frac{511}{512}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{1000\left(-511\right)}{512}}{-0.5}$$

1000과(와) -511을(를) 곱하여 -511000(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{-511000}{512}}{-0.5}$$

8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-511000}{512}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{-\frac{63875}{64}}{-0.5}$$

\frac{-\frac{63875}{64}}{-0.5}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-63875}{64\left(-0.5\right)}$$

64과(와) -0.5을(를) 곱하여 -32(을)를 구합니다.

$$\frac{-63875}{-32}$$

분수 \frac{-63875}{-32}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{63875}{32}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$\frac{63875}{32}$$

인수 분해

$$\frac{7 \cdot 73 \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {5}} = 1996\frac{3}{32} = 1996.09375$$