다음을 풀어보세요: 100(40*15-10*35)^2/(40+10)(35+15)(40+35)(10+15)

$$\frac { 100 ( 40 \times 15 - 10 \times 35 ) ^ { 2 } } { ( 40 + 10 ) ( 35 + 15 ) ( 40 + 35 ) ( 10 + 15 ) }$$

계산

$$\frac{4}{3}\approx 1.333333333$$

해답 단계

40과(와) 15을(를) 곱하여 600(을)를 구합니다.

$$\frac{100\left(600-10\times 35\right)^{2}}{\left(40+10\right)\left(35+15\right)\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

10과(와) 35을(를) 곱하여 350(을)를 구합니다.

$$\frac{100\left(600-350\right)^{2}}{\left(40+10\right)\left(35+15\right)\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

600에서 350을(를) 빼고 250을(를) 구합니다.

$$\frac{100\times 250^{2}}{\left(40+10\right)\left(35+15\right)\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

250의 2제곱을 계산하여 62500을(를) 구합니다.

$$\frac{100\times 62500}{\left(40+10\right)\left(35+15\right)\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

100과(와) 62500을(를) 곱하여 6250000(을)를 구합니다.

$$\frac{6250000}{\left(40+10\right)\left(35+15\right)\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

40과(와) 10을(를) 더하여 50을(를) 구합니다.

$$\frac{6250000}{50\left(35+15\right)\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

35과(와) 15을(를) 더하여 50을(를) 구합니다.

$$\frac{6250000}{50\times 50\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

50과(와) 50을(를) 곱하여 2500(을)를 구합니다.

$$\frac{6250000}{2500\left(40+35\right)\left(10+15\right)}$$

40과(와) 35을(를) 더하여 75을(를) 구합니다.

$$\frac{6250000}{2500\times 75\left(10+15\right)}$$

2500과(와) 75을(를) 곱하여 187500(을)를 구합니다.

$$\frac{6250000}{187500\left(10+15\right)}$$

10과(와) 15을(를) 더하여 25을(를) 구합니다.

$$\frac{6250000}{187500\times 25}$$

187500과(와) 25을(를) 곱하여 4687500(을)를 구합니다.

$$\frac{6250000}{4687500}$$

1562500을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{6250000}{4687500}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{4}{3}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {2}}{3} = 1\frac{1}{3} = 1.3333333333333333$$