다음을 풀어보세요: 10,000/105^5+685/0.05*(1-1/1.05^5)

$$\frac { 10,000 } { 105 ^ { 5 } } + \frac { 685 } { 0.05 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 1.05 ^ { 5 } } )$$

계산

$$\frac{12112183700}{4084101}\approx 2965.691519382$$

해답 단계

10과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{0\times 0\times 0}{105^{5}}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

0과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{0\times 0}{105^{5}}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

0과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{0}{105^{5}}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

105의 5제곱을 계산하여 12762815625을(를) 구합니다.

$$\frac{0}{12762815625}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

0을 0이 아닌 수로 나누면 0이 됩니다.

$$0+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

분자와 분모 모두에 100을(를) 곱하여 \frac{685}{0.05}을(를) 확장합니다.

$$0+\frac{68500}{5}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

68500을(를) 5(으)로 나눠서 13700을(를) 구합니다.

$$0+13700\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

1.05의 5제곱을 계산하여 1.2762815625을(를) 구합니다.

$$0+13700\left(1-\frac{1}{1.2762815625}\right)$$

분자와 분모 모두에 10000000000을(를) 곱하여 \frac{1}{1.2762815625}을(를) 확장합니다.

$$0+13700\left(1-\frac{10000000000}{12762815625}\right)$$

3125을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{10000000000}{12762815625}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$0+13700\left(1-\frac{3200000}{4084101}\right)$$

1을(를) 분수 \frac{4084101}{4084101}으(로) 변환합니다.

$$0+13700\left(\frac{4084101}{4084101}-\frac{3200000}{4084101}\right)$$

\frac{4084101}{4084101} 및 \frac{3200000}{4084101}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$0+13700\times \frac{4084101-3200000}{4084101}$$

4084101에서 3200000을(를) 빼고 884101을(를) 구합니다.

$$0+13700\times \frac{884101}{4084101}$$

13700\times \frac{884101}{4084101}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$0+\frac{13700\times 884101}{4084101}$$

13700과(와) 884101을(를) 곱하여 12112183700(을)를 구합니다.

$$0+\frac{12112183700}{4084101}$$

0과(와) \frac{12112183700}{4084101}을(를) 더하여 \frac{12112183700}{4084101}을(를) 구합니다.

$$\frac{12112183700}{4084101}$$

인수 분해

$$\frac{137 \cdot 331 \cdot 2671 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {5} \cdot 7 ^ {5}} = 2965\frac{2824235}{4084101} = 2965.6915193821114$$