다음을 풀어보세요: 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

계산

$$5x^{3}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

곱하기의 교환 법칙을 사용합니다.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

7에 -1을(를) 곱합니다.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

지수 10과(와) -7을(를) 더합니다.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

10을(를) 1제곱합니다.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

10에 \frac{1}{2}을(를) 곱합니다.

$$5x^{3}$$

지수의 몫에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

10에서 7을(를) 뺍니다.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

10을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$5x^{3}$$

x 관련 미분

$$15x^{2}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3\times 5x^{3-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$15x^{2}$$