다음을 풀어보세요: frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

계산

$$5\sqrt{2}-4\approx 3.071067812$$

해답 단계

32=4^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{4^{2}\times 2}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}(으)로 다시 작성합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

분배 법칙을 사용하여 10-4\sqrt{2}에 \sqrt{2}(을)를 곱합니다.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

-4과(와) 2을(를) 곱하여 -8(을)를 구합니다.

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

10\sqrt{2}-8의 각 항을 2(으)로 나누어 5\sqrt{2}-4을(를) 얻습니다.

$$5\sqrt{2}-4$$