다음을 풀어보세요: frac{10-sqrt{18}}{sqrt{2}}=a+bsqrt{2}

$$\frac { 10 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } } = a + b \sqrt { 2 }$$

b에 대한 해

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a+3-5\sqrt{2}\right)}{2}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=a+b\sqrt{2}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=a+b\sqrt{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}=a+b\sqrt{2}$$

분배 법칙을 사용하여 10-3\sqrt{2}에 \sqrt{2}(을)를 곱합니다.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}=a+b\sqrt{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\times 2}{2}=a+b\sqrt{2}$$

-3과(와) 2을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$\frac{10\sqrt{2}-6}{2}=a+b\sqrt{2}$$

10\sqrt{2}-6의 각 항을 2(으)로 나누어 5\sqrt{2}-3을(를) 얻습니다.

$$5\sqrt{2}-3=a+b\sqrt{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$a+b\sqrt{2}=5\sqrt{2}-3$$

양쪽 모두에서 a을(를) 뺍니다.

$$b\sqrt{2}=5\sqrt{2}-3-a$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\sqrt{2}b=-a+5\sqrt{2}-3$$

양쪽을 \sqrt{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+5\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2}(으)로 나누면 \sqrt{2}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$b=\frac{-a+5\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}}$$

5\sqrt{2}-a-3을(를) \sqrt{2}(으)로 나눕니다.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+5\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

a에 대한 해

$$a=-\sqrt{2}b+5\sqrt{2}-3$$