다음을 풀어보세요: 1.38*10^-23*27.15/sqrt{2*pi*(3.5*10^-10)^2*101*10^5}=

$$\frac { 1.38 \times 10 ^ { - 23 } \times 27.15 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 3.5 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

계산

$$\frac{37467\sqrt{2}}{247450000000000\pi }\approx 6.815953004 \cdot 10^{-11}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{1.38\times 27.15}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(3.5\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

1.38과(와) 27.15을(를) 곱하여 37.467(을)를 구합니다.

$$\frac{37.467}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(3.5\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

10의 28제곱을 계산하여 10000000000000000000000000000을(를) 구합니다.

$$\frac{37.467}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(3.5\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

101과(와) 10000000000000000000000000000을(를) 곱하여 1010000000000000000000000000000(을)를 구합니다.

$$\frac{37.467}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(3.5\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

10의 -10제곱을 계산하여 \frac{1}{10000000000}을(를) 구합니다.

$$\frac{37.467}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(3.5\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

3.5과(와) \frac{1}{10000000000}을(를) 곱하여 \frac{7}{20000000000}(을)를 구합니다.

$$\frac{37.467}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{20000000000}\right)^{2}}$$

\frac{7}{20000000000}의 2제곱을 계산하여 \frac{49}{400000000000000000000}을(를) 구합니다.

$$\frac{37.467}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{400000000000000000000}}$$

1010000000000000000000000000000과(와) \frac{49}{400000000000000000000}을(를) 곱하여 123725000000(을)를 구합니다.

$$\frac{37.467}{123725000000\pi \sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{37.467}{123725000000\pi \sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{37.467\sqrt{2}}{123725000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{37.467\sqrt{2}}{123725000000\pi \times 2}$$

123725000000과(와) 2을(를) 곱하여 247450000000(을)를 구합니다.

$$\frac{37.467\sqrt{2}}{247450000000\pi }$$