다음을 풀어보세요: 1/x-y-2y/x^2-y^2=

$$\frac { 1 } { x - y } - \frac { 2 y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } =$$

계산

$$\frac{1}{x+y}$$

간단한 해답 단계

x^{2}-y^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{1}{x-y}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x-y과(와) \left(x+y\right)\left(x-y\right)의 최소 공배수는 \left(x+y\right)\left(x-y\right)입니다. \frac{1}{x-y}에 \frac{x+y}{x+y}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} 및 \frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{x+y-2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

x+y-2y의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x-y을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{x+y}$$

x 관련 미분

$$-\frac{1}{\left(x+y\right)^{2}}$$