다음을 풀어보세요: 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

간단한 해답 단계

x^{2}-y^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x-y과(와) \left(x+y\right)\left(x-y\right)의 최소 공배수는 \left(x+y\right)\left(x-y\right)입니다. \frac{1}{x-y}에 \frac{x+y}{x+y}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} 및 \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

x+y+2x-y의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

확장

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

간단한 해답 단계

x^{2}-y^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x-y과(와) \left(x+y\right)\left(x-y\right)의 최소 공배수는 \left(x+y\right)\left(x-y\right)입니다. \frac{1}{x-y}에 \frac{x+y}{x+y}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} 및 \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

x+y+2x-y의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$