다음을 풀어보세요: 1/x-3+2

$$\frac { 1 } { x - 3 } + 2$$

계산

$$\frac{2x-5}{x-3}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2에 \frac{x-3}{x-3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}$$

\frac{1}{x-3} 및 \frac{2\left(x-3\right)}{x-3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1+2\left(x-3\right)}{x-3}$$

1+2\left(x-3\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1+2x-6}{x-3}$$

1+2x-6의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-5+2x}{x-3}$$

x 관련 미분

$$-\frac{1}{\left(x-3\right)^{2}}$$

몫에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2에 \frac{x-3}{x-3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-3}+\frac{2\left(x-3\right)}{x-3})$$

\frac{1}{x-3} 및 \frac{2\left(x-3\right)}{x-3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2\left(x-3\right)}{x-3})$$

1+2\left(x-3\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2x-6}{x-3})$$

1+2x-6의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-5+2x}{x-3})$$

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 몫의 미분 계수는 분모와 분자의 미분 계수를 곱한 값에서 분자와 분모의 미분 계수를 곱한 값을 빼고 모두를 제곱 분모로 나눈 값입니다.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-5)-\left(2x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-5\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-5\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 전개합니다.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-3\times 2x^{0}-\left(2x^{1}x^{0}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$\frac{2x^{1}-3\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{2x^{1}-6x^{0}-\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

불필요한 괄호를 제거합니다.

$$\frac{2x^{1}-6x^{0}-2x^{1}-\left(-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

동류항을 결합합니다.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+\left(-6-\left(-5\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

2에서 2을(를) 빼고 -6에서 -5을(를) 뺍니다.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x-3\right)^{2}}$$