x에 대한 해
x=-1
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x+2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -2,2 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x-2,x^{2}-4의 최소 공통 배수인 \left(x-2\right)\left(x+2\right)(으)로 곱합니다.
x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
2에서 4을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.
x-2=x^{2}-4
\left(x-2\right)\left(x+2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 2을(를) 제곱합니다.
x-2-x^{2}=-4
양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.
x-2-x^{2}+4=0
양쪽에 4을(를) 더합니다.
x+2-x^{2}=0
-2과(와) 4을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.
-x^{2}+x+2=0
다항식을 표준 형식으로 재정렬합니다. 항을 최고 곱에서 최저 곱의 순으로 배치합니다.
a+b=1 ab=-2=-2
수식을 계산하려면 그룹화를 통해 왼쪽을 인수 분해합니다. 우선 왼쪽을 -x^{2}+ax+bx+2(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.
a=2 b=-1
ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 해당하는 쌍은 시스템 해답이 유일합니다.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right)
-x^{2}+x+2을(를) \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right)(으)로 다시 작성합니다.
-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
첫 번째 그룹 및 -1에서 -x를 제한 합니다.
\left(x-2\right)\left(-x-1\right)
분배 법칙을 사용하여 공통항 x-2을(를) 인수 분해합니다.
x=2 x=-1
수식 솔루션을 찾으려면 x-2=0을 해결 하 고, -x-1=0.
x=-1
x 변수는 2과(와) 같을 수 없습니다.
x+2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -2,2 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x-2,x^{2}-4의 최소 공통 배수인 \left(x-2\right)\left(x+2\right)(으)로 곱합니다.
x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
2에서 4을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.
x-2=x^{2}-4
\left(x-2\right)\left(x+2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 2을(를) 제곱합니다.
x-2-x^{2}=-4
양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.
x-2-x^{2}+4=0
양쪽에 4을(를) 더합니다.
x+2-x^{2}=0
-2과(와) 4을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.
-x^{2}+x+2=0
ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}
이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -1을(를) a로, 1을(를) b로, 2을(를) c로 치환합니다.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}
1을(를) 제곱합니다.
x=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}
-4에 -1을(를) 곱합니다.
x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}
4에 2을(를) 곱합니다.
x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}
1을(를) 8에 추가합니다.
x=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}
9의 제곱근을 구합니다.
x=\frac{-1±3}{-2}
2에 -1을(를) 곱합니다.
x=\frac{2}{-2}
±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-1±3}{-2}을(를) 풉니다. -1을(를) 3에 추가합니다.
x=-1
2을(를) -2(으)로 나눕니다.
x=-\frac{4}{-2}
±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-1±3}{-2}을(를) 풉니다. -1에서 3을(를) 뺍니다.
x=2
-4을(를) -2(으)로 나눕니다.
x=-1 x=2
수식이 이제 해결되었습니다.
x=-1
x 변수는 2과(와) 같을 수 없습니다.
x+2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -2,2 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x-2,x^{2}-4의 최소 공통 배수인 \left(x-2\right)\left(x+2\right)(으)로 곱합니다.
x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
2에서 4을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.
x-2=x^{2}-4
\left(x-2\right)\left(x+2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 2을(를) 제곱합니다.
x-2-x^{2}=-4
양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.
x-x^{2}=-4+2
양쪽에 2을(를) 더합니다.
x-x^{2}=-2
-4과(와) 2을(를) 더하여 -2을(를) 구합니다.
-x^{2}+x=-2
이와 같은 근의 공식은 제곱을 완성하여 해를 구할 수 있습니다. 제곱을 완성하려면 먼저 수식이 x^{2}+bx=c 형식이어야 합니다.
\frac{-x^{2}+x}{-1}=-\frac{2}{-1}
양쪽을 -1(으)로 나눕니다.
x^{2}+\frac{1}{-1}x=-\frac{2}{-1}
-1(으)로 나누면 -1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.
x^{2}-x=-\frac{2}{-1}
1을(를) -1(으)로 나눕니다.
x^{2}-x=2
-2을(를) -1(으)로 나눕니다.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
x 항의 계수인 -1을(를) 2(으)로 나눠서 -\frac{1}{2}을(를) 구합니다. 그런 다음 -\frac{1}{2}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 -\frac{1}{2}을(를) 제곱합니다.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
2을(를) \frac{1}{4}에 추가합니다.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
인수 x^{2}-x+\frac{1}{4}. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.
x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
단순화합니다.
x=2 x=-1
수식의 양쪽에 \frac{1}{2}을(를) 더합니다.
x=-1
x 변수는 2과(와) 같을 수 없습니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}