다음을 풀어보세요: 1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4)

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 1,2 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right)의 최소 공통 배수인 6\left(x-2\right)\left(x-1\right)(으)로 곱합니다.

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

분배 법칙을 사용하여 6x-6에 2(을)를 곱합니다.

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

12x-12의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

6x과(와) -12x을(를) 결합하여 -6x(을)를 구합니다.

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

-12과(와) 12을(를) 더하여 0을(를) 구합니다.

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

분배 법칙을 사용하여 x-1에 7(을)를 곱합니다.

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

7x-7의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$-6x=3x-6-7x+7$$

3x과(와) -7x을(를) 결합하여 -4x(을)를 구합니다.

$$-6x=-4x-6+7$$

-6과(와) 7을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$-6x=-4x+1$$

양쪽에 4x을(를) 더합니다.

$$-6x+4x=1$$

-6x과(와) 4x을(를) 결합하여 -2x(을)를 구합니다.

$$-2x=1$$

양쪽을 -2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{1}{-2}$$

분수 \frac{1}{-2}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{2}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x=-\frac{1}{2}$$