다음을 풀어보세요: 1/x+3-2/5x-20=3/2(3x-12)-2/x+3

$$\frac { 1 } { x + 3 } - \frac { 2 } { 5 x - 20 } = \frac { 3 } { 2 ( 3 x - 12 ) } - \frac { 2 } { x + 3 }$$

x에 대한 해

$$x=7$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -3,4 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x+3,5x-20,2\left(3x-12\right)의 최소 공통 배수인 30\left(x-4\right)\left(x+3\right)(으)로 곱합니다.

$$30x-120-\left(6x+18\right)\times 2=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

분배 법칙을 사용하여 6x+18에 2(을)를 곱합니다.

$$30x-120-\left(12x+36\right)=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

12x+36의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$30x-120-12x-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

30x과(와) -12x을(를) 결합하여 18x(을)를 구합니다.

$$18x-120-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

-120에서 36을(를) 빼고 -156을(를) 구합니다.

$$18x-156=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

분배 법칙을 사용하여 5x+15에 3(을)를 곱합니다.

$$18x-156=15x+45-\left(30x-120\right)\times 2$$

분배 법칙을 사용하여 30x-120에 2(을)를 곱합니다.

$$18x-156=15x+45-\left(60x-240\right)$$

60x-240의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$18x-156=15x+45-60x+240$$

15x과(와) -60x을(를) 결합하여 -45x(을)를 구합니다.

$$18x-156=-45x+45+240$$

45과(와) 240을(를) 더하여 285을(를) 구합니다.

$$18x-156=-45x+285$$

양쪽에 45x을(를) 더합니다.

$$18x-156+45x=285$$

18x과(와) 45x을(를) 결합하여 63x(을)를 구합니다.

$$63x-156=285$$

양쪽에 156을(를) 더합니다.

$$63x=285+156$$

285과(와) 156을(를) 더하여 441을(를) 구합니다.

$$63x=441$$

양쪽을 63(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{441}{63}$$

441을(를) 63(으)로 나눠서 7을(를) 구합니다.

$$x=7$$