다음을 풀어보세요: 1/x+2-1x-2

$$\frac { 1 } { x + 2 } - 1 x - 2$$

계산

$$-\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{x+2}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. -x-2에 \frac{x+2}{x+2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{x+2}+\frac{\left(-x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}$$

\frac{1}{x+2} 및 \frac{\left(-x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1+\left(-x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}$$

1+\left(-x-2\right)\left(x+2\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1-x^{2}-2x-2x-4}{x+2}$$

1-x^{2}-2x-2x-4의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-3-x^{2}-4x}{x+2}$$

x 관련 미분

$$\frac{-x^{2}-4x-5}{\left(x+2\right)^{2}}$$

몫에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. -x-2에 \frac{x+2}{x+2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+2}+\frac{\left(-x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2})$$

\frac{1}{x+2} 및 \frac{\left(-x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+\left(-x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2})$$

1+\left(-x-2\right)\left(x+2\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-x^{2}-2x-2x-4}{x+2})$$

1-x^{2}-2x-2x-4의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-3-x^{2}-4x}{x+2})$$

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 몫의 미분 계수는 분모와 분자의 미분 계수를 곱한 값에서 분자와 분모의 미분 계수를 곱한 값을 빼고 모두를 제곱 분모로 나눈 값입니다.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}-4x^{1}-3)-\left(-x^{2}-4x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\left(2\left(-1\right)x^{2-1}-4x^{1-1}\right)-\left(-x^{2}-4x^{1}-3\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

단순화합니다.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\left(-2x^{1}-4x^{0}\right)-\left(-x^{2}-4x^{1}-3\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

x^{1}+2에 -2x^{1}-4x^{0}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{1}+x^{1}\left(-4\right)x^{0}+2\left(-2\right)x^{1}+2\left(-4\right)x^{0}-\left(-x^{2}-4x^{1}-3\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

-x^{2}-4x^{1}-3에 x^{0}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{1}+x^{1}\left(-4\right)x^{0}+2\left(-2\right)x^{1}+2\left(-4\right)x^{0}-\left(-x^{2}x^{0}-4x^{1}x^{0}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$\frac{-2x^{1+1}-4x^{1}+2\left(-2\right)x^{1}+2\left(-4\right)x^{0}-\left(-x^{2}-4x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

단순화합니다.

$$\frac{-2x^{2}-4x^{1}-4x^{1}-8x^{0}-\left(-x^{2}-4x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

동류항을 결합합니다.

$$\frac{-x^{2}-4x^{1}-5x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{2}-4x-5x^{0}}{\left(x+2\right)^{2}}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$\frac{-x^{2}-4x-5}{\left(x+2\right)^{2}}$$