다음을 풀어보세요: 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

w에 대한 해

$$w=-7$$

$$w=5$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 w 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 w,35의 최소 공통 배수인 35w(으)로 곱합니다.

$$35=w\left(w+2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 w에 w+2(을)를 곱합니다.

$$35=w^{2}+2w$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$w^{2}+2w=35$$

양쪽 모두에서 35을(를) 뺍니다.

$$w^{2}+2w-35=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 2을(를) b로, -35을(를) c로 치환합니다.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

2을(를) 제곱합니다.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4에 -35을(를) 곱합니다.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

4을(를) 140에 추가합니다.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

144의 제곱근을 구합니다.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 w=\frac{-2±12}{2}을(를) 풉니다. -2을(를) 12에 추가합니다.

$$w=\frac{10}{2}$$

10을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$w=5$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 w=\frac{-2±12}{2}을(를) 풉니다. -2에서 12을(를) 뺍니다.

$$w=-\frac{14}{2}$$

-14을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$w=-7$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$w=5 w=-7$$

제곱 완성 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 w 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 w,35의 최소 공통 배수인 35w(으)로 곱합니다.

$$35=w\left(w+2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 w에 w+2(을)를 곱합니다.

$$35=w^{2}+2w$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$w^{2}+2w=35$$

x 항의 계수인 2을(를) 2(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다. 그런 다음 1의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

1을(를) 제곱합니다.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

35을(를) 1에 추가합니다.

$$w^{2}+2w+1=36$$

인수 w^{2}+2w+1. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

단순화합니다.

$$w+1=6 w+1=-6$$

수식의 양쪽에서 1을(를) 뺍니다.

$$w=5 w=-7$$