다음을 풀어보세요: 1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

a에 대한 해 (complex solution)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 a 변수는 값 -1,1 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 a^{2}-1,a-1,a+1의 최소 공통 배수인 \left(a-1\right)\left(a+1\right)(으)로 곱합니다.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

분배 법칙을 사용하여 a+1에 2x+1(을)를 곱합니다.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

1에서 1을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

분배 법칙을 사용하여 a-1에 2x-1(을)를 곱합니다.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

-a과(와) a을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

양쪽 모두에서 2ax을(를) 뺍니다.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-2ax과(와) -2ax을(를) 결합하여 -4ax(을)를 구합니다.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

양쪽에 2x을(를) 더합니다.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

-2x과(와) 2x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-4ax-a=1$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

양쪽을 -4x-1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

-4x-1(으)로 나누면 -4x-1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

a 변수는 값 -1,1 중 하나와 같을 수 없습니다.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 a^{2}-1,a-1,a+1의 최소 공통 배수인 \left(a-1\right)\left(a+1\right)(으)로 곱합니다.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

분배 법칙을 사용하여 a+1에 2x+1(을)를 곱합니다.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

1에서 1을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

분배 법칙을 사용하여 a-1에 2x-1(을)를 곱합니다.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

-a과(와) a을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

양쪽 모두에서 2ax을(를) 뺍니다.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-2ax과(와) -2ax을(를) 결합하여 -4ax(을)를 구합니다.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

양쪽에 2x을(를) 더합니다.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

-2x과(와) 2x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-4ax-a=1$$

양쪽에 a을(를) 더합니다.

$$-4ax=1+a$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

양쪽을 -4a(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

-4a(으)로 나누면 -4a(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

a+1을(를) -4a(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

a에 대한 해

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 a 변수는 값 -1,1 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 a^{2}-1,a-1,a+1의 최소 공통 배수인 \left(a-1\right)\left(a+1\right)(으)로 곱합니다.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

분배 법칙을 사용하여 a+1에 2x+1(을)를 곱합니다.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

1에서 1을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

분배 법칙을 사용하여 a-1에 2x-1(을)를 곱합니다.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

-a과(와) a을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

양쪽 모두에서 2ax을(를) 뺍니다.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-2ax과(와) -2ax을(를) 결합하여 -4ax(을)를 구합니다.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

양쪽에 2x을(를) 더합니다.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

-2x과(와) 2x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-4ax-a=1$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

양쪽을 -4x-1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

-4x-1(으)로 나누면 -4x-1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

a 변수는 값 -1,1 중 하나와 같을 수 없습니다.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 a^{2}-1,a-1,a+1의 최소 공통 배수인 \left(a-1\right)\left(a+1\right)(으)로 곱합니다.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

분배 법칙을 사용하여 a+1에 2x+1(을)를 곱합니다.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

1에서 1을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

분배 법칙을 사용하여 a-1에 2x-1(을)를 곱합니다.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

-a과(와) a을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

양쪽 모두에서 2ax을(를) 뺍니다.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-2ax과(와) -2ax을(를) 결합하여 -4ax(을)를 구합니다.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

양쪽에 2x을(를) 더합니다.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

-2x과(와) 2x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-4ax-a=1$$

양쪽에 a을(를) 더합니다.

$$-4ax=1+a$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

양쪽을 -4a(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

-4a(으)로 나누면 -4a(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

a+1을(를) -4a(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$