다음을 풀어보세요: 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

x에 대한 해

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 9,2,4의 최소 공통 배수인 36(으)로 곱합니다.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

분배 법칙을 사용하여 468에 x-5(을)를 곱합니다.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

-2340과(와) 9을(를) 더하여 -2331을(를) 구합니다.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

양쪽에 2331을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

수식의 양쪽 모두에 2을(를) 곱합니다.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

수식의 양쪽 모두에 2을(를) 곱합니다.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

분배 법칙을 사용하여 -5에 \frac{7x}{2}-5(을)를 곱합니다.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

-5\times \frac{7x}{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

-5과(와) 7을(를) 곱하여 -35(을)를 구합니다.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

-6과(와) 25을(를) 더하여 19을(를) 구합니다.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

분배 법칙을 사용하여 16에 3x+19+\frac{-35x}{2}(을)를 곱합니다.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

16 및 2에서 최대 공약수 2을(를) 상쇄합니다.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

8과(와) -35을(를) 곱하여 -280(을)를 구합니다.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

48x과(와) -280x을(를) 결합하여 -232x(을)를 구합니다.

$$-232x+304+1872x=9324$$

-232x과(와) 1872x을(를) 결합하여 1640x(을)를 구합니다.

$$1640x+304=9324$$

양쪽 모두에서 304을(를) 뺍니다.

$$1640x=9324-304$$

9324에서 304을(를) 빼고 9020을(를) 구합니다.

$$1640x=9020$$

양쪽을 1640(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

820을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{9020}{1640}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{11}{2}$$