다음을 풀어보세요: 1/9+1/8+-1/7+7/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 7 } { 6 }$$

계산

$$\frac{635}{504}\approx 1.259920635$$

해답 단계

9과(와) 8의 최소 공배수는 72입니다. \frac{1}{9} 및 \frac{1}{8}을(를) 분모 72의 분수로 변환합니다.

$$\frac{8}{72}+\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

\frac{8}{72} 및 \frac{9}{72}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{8+9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

8과(와) 9을(를) 더하여 17을(를) 구합니다.

$$\frac{17}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

분수 \frac{-1}{7}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{7}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{17}{72}-\frac{1}{7}+\frac{7}{6}$$

72과(와) 7의 최소 공배수는 504입니다. \frac{17}{72} 및 \frac{1}{7}을(를) 분모 504의 분수로 변환합니다.

$$\frac{119}{504}-\frac{72}{504}+\frac{7}{6}$$

\frac{119}{504} 및 \frac{72}{504}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{119-72}{504}+\frac{7}{6}$$

119에서 72을(를) 빼고 47을(를) 구합니다.

$$\frac{47}{504}+\frac{7}{6}$$

504과(와) 6의 최소 공배수는 504입니다. \frac{47}{504} 및 \frac{7}{6}을(를) 분모 504의 분수로 변환합니다.

$$\frac{47}{504}+\frac{588}{504}$$

\frac{47}{504} 및 \frac{588}{504}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{47+588}{504}$$

47과(와) 588을(를) 더하여 635을(를) 구합니다.

$$\frac{635}{504}$$

인수 분해

$$\frac{5 \cdot 127}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 1\frac{131}{504} = 1.2599206349206349$$