다음을 풀어보세요: 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

계산

$$\frac{5}{504}\approx 0.009920635$$

해답 단계

분수 \frac{-1}{8}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{8}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

9과(와) 8의 최소 공배수는 72입니다. \frac{1}{9} 및 \frac{1}{8}을(를) 분모 72의 분수로 변환합니다.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

\frac{8}{72} 및 \frac{9}{72}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

8에서 9을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

분수 \frac{-1}{7}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{7}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

72과(와) 7의 최소 공배수는 504입니다. -\frac{1}{72} 및 \frac{1}{7}을(를) 분모 504의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

-\frac{7}{504} 및 \frac{72}{504}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

-7에서 72을(를) 빼고 -79을(를) 구합니다.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

504과(와) 6의 최소 공배수는 504입니다. -\frac{79}{504} 및 \frac{1}{6}을(를) 분모 504의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

-\frac{79}{504} 및 \frac{84}{504}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-79+84}{504}$$

-79과(와) 84을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{504}$$

인수 분해

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0.00992063492063492$$