다음을 풀어보세요: 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

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해답 단계

9의 계승은 362880입니다.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

10의 계승은 3628800입니다.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

362880과(와) 3628800의 최소 공배수는 3628800입니다. \frac{1}{362880} 및 \frac{1}{3628800}을(를) 분모 3628800의 분수로 변환합니다.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

\frac{10}{3628800} 및 \frac{1}{3628800}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

10과(와) 1을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

11의 계승은 39916800입니다.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

3628800과(와) 39916800의 최소 공배수는 39916800입니다. \frac{11}{3628800} 및 \frac{1}{39916800}을(를) 분모 39916800의 분수로 변환합니다.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

\frac{121}{39916800} 및 \frac{1}{39916800}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

121과(와) 1을(를) 더하여 122을(를) 구합니다.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{122}{39916800}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

11의 계승은 39916800입니다.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{122}{39916800}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

\frac{61}{19958400} 및 \frac{61}{19958400}을(를) 비교합니다.

$$\text{true}$$