다음을 풀어보세요: 1/8+4-(4/3*2/6-1/4)+frac{8}{5}:frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 8 } + 4 - ( \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 2 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 8 } { 5 } : \frac { 1 } { 2 }$$

계산

$$\frac{2567}{360}\approx 7.130555556$$

해답 단계

4을(를) 분수 \frac{32}{8}으(로) 변환합니다.

$$\frac{1}{8}+\frac{32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{8} 및 \frac{32}{8}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1+32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

1과(와) 32을(를) 더하여 33을(를) 구합니다.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{4}{3}에 \frac{1}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4\times 1}{3\times 3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

분수 \frac{4\times 1}{3\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

9과(와) 4의 최소 공배수는 36입니다. \frac{4}{9} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 36의 분수로 변환합니다.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{16}{36}-\frac{9}{36}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{16}{36} 및 \frac{9}{36}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{33}{8}-\frac{16-9}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

16에서 9을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.

$$\frac{33}{8}-\frac{7}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

8과(와) 36의 최소 공배수는 72입니다. \frac{33}{8} 및 \frac{7}{36}을(를) 분모 72의 분수로 변환합니다.

$$\frac{297}{72}-\frac{14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{297}{72} 및 \frac{14}{72}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{297-14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

297에서 14을(를) 빼고 283을(를) 구합니다.

$$\frac{283}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{8}{5}에 \frac{1}{2}의 역수를 곱하여 \frac{8}{5}을(를) \frac{1}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{283}{72}+\frac{8}{5}\times 2$$

\frac{8}{5}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{283}{72}+\frac{8\times 2}{5}$$

8과(와) 2을(를) 곱하여 16(을)를 구합니다.

$$\frac{283}{72}+\frac{16}{5}$$

72과(와) 5의 최소 공배수는 360입니다. \frac{283}{72} 및 \frac{16}{5}을(를) 분모 360의 분수로 변환합니다.

$$\frac{1415}{360}+\frac{1152}{360}$$

\frac{1415}{360} 및 \frac{1152}{360}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1415+1152}{360}$$

1415과(와) 1152을(를) 더하여 2567을(를) 구합니다.

$$\frac{2567}{360}$$

인수 분해

$$\frac{17 \cdot 151}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{47}{360} = 7.1305555555555555$$