다음을 풀어보세요: 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

계산

$$\frac{649}{24}\approx 27.041666667$$

해답 단계

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

6과(와) 1을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

2과(와) 4을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

8과(와) 1을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

2과(와) 4의 최소 공배수는 4입니다. \frac{7}{2} 및 \frac{9}{4}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

\frac{14}{4} 및 \frac{9}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

14에서 9을(를) 빼고 5을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{6}에 \frac{5}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

분수 \frac{1\times 5}{6\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

\frac{5\times 8+1}{8}에 \frac{3}{16}의 역수를 곱하여 \frac{5\times 8+1}{8}을(를) \frac{3}{16}(으)로 나눕니다.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

분자와 분모 모두에서 8을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

5과(와) 8을(를) 곱하여 40(을)를 구합니다.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

1과(와) 40을(를) 더하여 41을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

2과(와) 41을(를) 곱하여 82(을)를 구합니다.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

24과(와) 3의 최소 공배수는 24입니다. \frac{5}{24} 및 \frac{82}{3}을(를) 분모 24의 분수로 변환합니다.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

\frac{5}{24} 및 \frac{656}{24}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

5과(와) 656을(를) 더하여 661을(를) 구합니다.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

24과(와) 2의 최소 공배수는 24입니다. \frac{661}{24} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 24의 분수로 변환합니다.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

\frac{661}{24} 및 \frac{12}{24}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{661-12}{24}$$

661에서 12을(를) 빼고 649을(를) 구합니다.

$$\frac{649}{24}$$

인수 분해

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27.041666666666668$$