다음을 풀어보세요: 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

x에 대한 해

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17.307692308$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 5,3,2,4의 최소 공통 배수인 60(으)로 곱합니다.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+4의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

분배 법칙을 사용하여 45에 1-x(을)를 곱합니다.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

1-x의 각 항을 2(으)로 나누어 \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x을(를) 얻습니다.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

-\frac{1}{2}x의 반대는 \frac{1}{2}x입니다.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

\frac{2}{3}x과(와) \frac{1}{2}x을(를) 결합하여 \frac{7}{6}x(을)를 구합니다.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

4을(를) 분수 \frac{8}{2}으(로) 변환합니다.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

-\frac{1}{2} 및 \frac{8}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

-1에서 8을(를) 빼고 -9을(를) 구합니다.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

분배 법칙을 사용하여 -60에 \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}(을)를 곱합니다.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60\times \frac{7}{6}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60과(와) 7을(를) 곱하여 -420(을)를 구합니다.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-420을(를) 6(으)로 나눠서 -70을(를) 구합니다.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60\left(-\frac{9}{2}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

-60과(와) -9을(를) 곱하여 540(을)를 구합니다.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

540을(를) 2(으)로 나눠서 270을(를) 구합니다.

$$12x-70x+270=45-45x$$

12x과(와) -70x을(를) 결합하여 -58x(을)를 구합니다.

$$-58x+270=45-45x$$

양쪽에 45x을(를) 더합니다.

$$-58x+270+45x=45$$

-58x과(와) 45x을(를) 결합하여 -13x(을)를 구합니다.

$$-13x+270=45$$

양쪽 모두에서 270을(를) 뺍니다.

$$-13x=45-270$$

45에서 270을(를) 빼고 -225을(를) 구합니다.

$$-13x=-225$$

양쪽을 -13(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

분수 \frac{-225}{-13}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{225}{13}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$x=\frac{225}{13}$$