다음을 풀어보세요: 1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0.499288712$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

양쪽에 5을(를) 곱합니다.

$$e^{6x}=20$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

양쪽을 \log(e)(으)로 나눕니다.

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

양쪽을 6(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$