다음을 풀어보세요: 1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2})

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

계산

$$\frac{17}{8}=2.125$$

해답 단계

\frac{1}{5}에 \frac{2}{5}의 역수를 곱하여 \frac{1}{5}을(를) \frac{2}{5}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{5}에 \frac{5}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

분자와 분모 모두에서 5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

2과(와) 4의 최소 공배수는 4입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

\frac{2}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

2에서 1을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{2}에 \frac{1}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

분수 \frac{1\times 1}{2\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

\frac{2\times 3+2}{3}에 -\frac{2}{3}의 역수를 곱하여 \frac{2\times 3+2}{3}을(를) -\frac{2}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

분자와 분모 모두에서 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

2과(와) 6을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

8을(를) -2(으)로 나눠서 -4을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

-4과(와) \frac{1}{2}을(를) 곱하여 \frac{-4}{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

-4을(를) 2(으)로 나눠서 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

-2의 반대는 2입니다.

$$\frac{1}{8}+2$$

2을(를) 분수 \frac{16}{8}으(로) 변환합니다.

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

\frac{1}{8} 및 \frac{16}{8}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1+16}{8}$$

1과(와) 16을(를) 더하여 17을(를) 구합니다.

$$\frac{17}{8}$$

인수 분해

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$