다음을 풀어보세요: 1/4(x-2)=1/3(2x+6)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

x에 대한 해

$$x=-6$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{4}에 x-2(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

\frac{1}{4}과(와) -2을(를) 곱하여 \frac{-2}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-2}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{3}에 2x+6(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

\frac{1}{3}과(와) 2을(를) 곱하여 \frac{2}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

\frac{1}{3}과(와) 6을(를) 곱하여 \frac{6}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

6을(를) 3(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

양쪽 모두에서 \frac{2}{3}x을(를) 뺍니다.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

\frac{1}{4}x과(와) -\frac{2}{3}x을(를) 결합하여 -\frac{5}{12}x(을)를 구합니다.

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

양쪽에 \frac{1}{2}을(를) 더합니다.

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

2을(를) 분수 \frac{4}{2}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

\frac{4}{2} 및 \frac{1}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

양쪽에 -\frac{5}{12}의 역수인 -\frac{12}{5}(을)를 곱합니다.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{2}에 -\frac{12}{5}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

분자와 분모 모두에서 5을(를) 상쇄합니다.

$$x=\frac{-12}{2}$$

-12을(를) 2(으)로 나눠서 -6을(를) 구합니다.

$$x=-6$$