다음을 풀어보세요: 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

x에 대한 해

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{4}에 3x+5(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{1}{4}과(와) 3을(를) 곱하여 \frac{3}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{1}{4}과(와) 5을(를) 곱하여 \frac{5}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{3}에 5x-4(을)를 곱합니다.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

\frac{1}{3}과(와) 5을(를) 곱하여 \frac{5}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

\frac{1}{3}과(와) -4을(를) 곱하여 \frac{-4}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

분수 \frac{-4}{3}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{4}{3}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

양쪽 모두에서 \frac{5}{3}x을(를) 뺍니다.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

\frac{3}{4}x과(와) -\frac{5}{3}x을(를) 결합하여 -\frac{11}{12}x(을)를 구합니다.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

양쪽 모두에서 \frac{5}{4}을(를) 뺍니다.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

3과(와) 4의 최소 공배수는 12입니다. -\frac{4}{3} 및 \frac{5}{4}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

-\frac{16}{12} 및 \frac{15}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

-16에서 15을(를) 빼고 -31을(를) 구합니다.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

양쪽에 -\frac{11}{12}의 역수인 -\frac{12}{11}(을)를 곱합니다.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{31}{12}에 -\frac{12}{11}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

분수 \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}에서 곱하기를 합니다.

$$x=\frac{372}{132}$$

12을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{372}{132}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{31}{11}$$