다음을 풀어보세요: 1/4*3.14*48^2x

$$\frac { 1 } { 4 } \times 3.14 \times 48 ^ { 2 } x$$

계산

$$\frac{45216x}{25}$$

해답 단계

10진수 3.14을(를) 분수 \frac{314}{100}(으)로 변환합니다. 2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{314}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{4}에 \frac{157}{50}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x$$

분수 \frac{1\times 157}{4\times 50}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{157}{200}\times 48^{2}x$$

48의 2제곱을 계산하여 2304을(를) 구합니다.

$$\frac{157}{200}\times 2304x$$

\frac{157}{200}\times 2304을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{157\times 2304}{200}x$$

157과(와) 2304을(를) 곱하여 361728(을)를 구합니다.

$$\frac{361728}{200}x$$

8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{361728}{200}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{45216}{25}x$$

x 관련 미분

$$1808.64$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

10진수 3.14을(를) 분수 \frac{314}{100}(으)로 변환합니다. 2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{314}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{4}에 \frac{157}{50}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x)$$

분수 \frac{1\times 157}{4\times 50}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 48^{2}x)$$

48의 2제곱을 계산하여 2304을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 2304x)$$

\frac{157}{200}\times 2304을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157\times 2304}{200}x)$$

157과(와) 2304을(를) 곱하여 361728(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{361728}{200}x)$$

8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{361728}{200}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{45216}{25}x)$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{45216}{25}x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{45216}{25}x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$\frac{45216}{25}\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$\frac{45216}{25}$$