다음을 풀어보세요: 1/3-y^8

$$\frac { 1 } { 3 - y ^ { 8 } }$$

y 관련 미분

$$\frac{8y^{7}}{\left(3-y^{8}\right)^{2}}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$-\left(-y^{8}+3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{8}+3)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\left(-y^{8}+3\right)^{-2}\times 8\left(-1\right)y^{8-1}$$

단순화합니다.

$$8y^{7}\left(-y^{8}+3\right)^{-2}$$

계산

$$\frac{1}{3-y^{8}}$$