다음을 풀어보세요: 1/3-sqrt{8}-2sqrt{2}+6

$$\frac { 1 } { 3 - \sqrt { 8 } } - 2 \sqrt { 2 } + 6$$

계산

$$9$$

해답 단계

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{1}{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{2}+6$$

분자와 분모를 3+2\sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{1}{3-2\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}-2\sqrt{2}+6$$

\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

-2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\times 2}-2\sqrt{2}+6$$

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-8}-2\sqrt{2}+6$$

9에서 8을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{1}-2\sqrt{2}+6$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$3+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+6$$

2\sqrt{2}과(와) -2\sqrt{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$3+6$$

3과(와) 6을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$9$$

인수 분해

$$3^{2}$$