다음을 풀어보세요: 1/3-sqrt{2}

$$\frac { 1 } { 3 - \sqrt { 2 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{2}+3}{7}\approx 0.630601937$$

해답 단계

분자와 분모를 3+\sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{1}{3-\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

3을(를) 제곱합니다. \sqrt{2}을(를) 제곱합니다.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{9-2}$$

9에서 2을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{7}$$