다음을 풀어보세요: 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

y에 대한 해

$$y=-2$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{3}에 2y+1(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

\frac{1}{3}과(와) 2을(를) 곱하여 \frac{2}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

\frac{2}{3}y과(와) \frac{1}{2}y을(를) 결합하여 \frac{7}{6}y(을)를 구합니다.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{2}{5}에 1-2y(을)를 곱합니다.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

\frac{2}{5}\left(-2\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

2과(와) -2을(를) 곱하여 -4(을)를 구합니다.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

분수 \frac{-4}{5}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{4}{5}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

4을(를) 분수 \frac{20}{5}으(로) 변환합니다.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

\frac{2}{5} 및 \frac{20}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

2에서 20을(를) 빼고 -18을(를) 구합니다.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

양쪽에 \frac{4}{5}y을(를) 더합니다.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

\frac{7}{6}y과(와) \frac{4}{5}y을(를) 결합하여 \frac{59}{30}y(을)를 구합니다.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{3}을(를) 뺍니다.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

5과(와) 3의 최소 공배수는 15입니다. -\frac{18}{5} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

-\frac{54}{15} 및 \frac{5}{15}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

-54에서 5을(를) 빼고 -59을(를) 구합니다.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

양쪽에 \frac{59}{30}의 역수인 \frac{30}{59}(을)를 곱합니다.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{59}{15}에 \frac{30}{59}을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

분수 \frac{-59\times 30}{15\times 59}에서 곱하기를 합니다.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

-1770을(를) 885(으)로 나눠서 -2을(를) 구합니다.

$$y=-2$$