다음을 풀어보세요: 1/3+1/2n+1-1/2n+3

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 n + 1 } - \frac { 1 } { 2 n + 3 }$$

계산

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3과(와) 2n+1의 최소 공배수는 3\left(2n+1\right)입니다. \frac{1}{3}에 \frac{2n+1}{2n+1}을(를) 곱합니다. \frac{1}{2n+1}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)}+\frac{3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

\frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)} 및 \frac{3}{3\left(2n+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{2n+1+3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

2n+1+3의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3\left(2n+1\right)과(와) 2n+3의 최소 공배수는 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)입니다. \frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)}에 \frac{2n+3}{2n+3}을(를) 곱합니다. \frac{1}{2n+3}에 \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}-\frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} 및 \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{4n^{2}+6n+8n+12-6n-3}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

4n^{2}+6n+8n+12-6n-3의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{12n^{2}+24n+9}$$

인수 분해

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$