다음을 풀어보세요: 1/3+4i

$$\frac { 1 } { 3 + 4 i }$$

계산

$$\frac{3}{25}-\frac{4}{25}i=0.12-0.16i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 3-4i(으)로 곱합니다.

$$\frac{1\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{1\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{1\left(3-4i\right)}{25}$$

1과(와) 3-4i을(를) 곱하여 3-4i(을)를 구합니다.

$$\frac{3-4i}{25}$$

3-4i을(를) 25(으)로 나눠서 \frac{3}{25}-\frac{4}{25}i을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{25}-\frac{4}{25}i$$

실수부

$$\frac{3}{25} = 0.12$$

해답 단계

\frac{1}{3+4i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 3-4i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{1\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{1\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{1\left(3-4i\right)}{25})$$

1과(와) 3-4i을(를) 곱하여 3-4i(을)를 구합니다.

$$Re(\frac{3-4i}{25})$$

3-4i을(를) 25(으)로 나눠서 \frac{3}{25}-\frac{4}{25}i을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{3}{25}-\frac{4}{25}i)$$

\frac{3}{25}-\frac{4}{25}i의 실수부는 \frac{3}{25}입니다.

$$\frac{3}{25}$$