다음을 풀어보세요: 1/2-i+1-i/i(1+i)

$$\frac { 1 } { 2 - i } + \frac { 1 - i } { i ( 1 + i ) }$$

계산

$$-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i=-0.6+0.2i$$

해답 단계

\frac{1}{2-i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 2+i(으)로 곱합니다.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

1과(와) 2+i을(를) 곱하여 2+i(을)를 구합니다.

$$\frac{2+i}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

2+i을(를) 5(으)로 나눠서 \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

i에 1+i을(를) 곱합니다.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i+i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i-1}$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{-1+i}$$

1-i을(를) -1+i(으)로 나눠서 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i-1$$

해당부와 허수부를 빼서 \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{2}{5}-1+\frac{1}{5}i$$

\frac{2}{5}에서 1을(를) 빼고 -\frac{3}{5}을(를) 구합니다.

$$-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$$

실수부

$$-\frac{3}{5} = -0.6$$

해답 단계

\frac{1}{2-i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 2+i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

1과(와) 2+i을(를) 곱하여 2+i(을)를 구합니다.

$$Re(\frac{2+i}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

2+i을(를) 5(으)로 나눠서 \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

i에 1+i을(를) 곱합니다.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i+i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i-1})$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{-1+i})$$

1-i을(를) -1+i(으)로 나눠서 -1을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i-1)$$

해당부와 허수부를 빼서 \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i에서 1을(를) 뺍니다.

$$Re(\frac{2}{5}-1+\frac{1}{5}i)$$

\frac{2}{5}에서 1을(를) 빼고 -\frac{3}{5}을(를) 구합니다.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i)$$

-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i의 실수부는 -\frac{3}{5}입니다.

$$-\frac{3}{5}$$