다음을 풀어보세요: 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

x에 대한 해

$$x<\frac{5}{2}$$

해답 단계

양쪽 모두에서 \frac{1}{3}x을(를) 뺍니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

\frac{1}{2}x과(와) -\frac{1}{3}x을(를) 결합하여 \frac{1}{6}x(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

양쪽에 \frac{1}{6}을(를) 더합니다.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

4과(와) 6의 최소 공배수는 12입니다. \frac{1}{4} 및 \frac{1}{6}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

\frac{3}{12} 및 \frac{2}{12}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

양쪽에 \frac{1}{6}의 역수인 6(을)를 곱합니다. \frac{1}{6}은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

\frac{5}{12}\times 6을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

5과(와) 6을(를) 곱하여 30(을)를 구합니다.

$$x<\frac{30}{12}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{30}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x<\frac{5}{2}$$