다음을 풀어보세요: 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

t에 대한 해

$$t<\frac{3}{2}$$

해답 단계

양쪽에 \frac{2}{5}t을(를) 더합니다.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

\frac{1}{2}t과(와) \frac{2}{5}t을(를) 결합하여 \frac{9}{10}t(을)를 구합니다.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

양쪽에 \frac{3}{4}을(를) 더합니다.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

5과(와) 4의 최소 공배수는 20입니다. \frac{3}{5} 및 \frac{3}{4}을(를) 분모 20의 분수로 변환합니다.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

\frac{12}{20} 및 \frac{15}{20}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

12과(와) 15을(를) 더하여 27을(를) 구합니다.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

양쪽에 \frac{9}{10}의 역수인 \frac{10}{9}(을)를 곱합니다. \frac{9}{10}은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{27}{20}에 \frac{10}{9}을(를) 곱합니다.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

분수 \frac{27\times 10}{20\times 9}에서 곱하기를 합니다.

$$t<\frac{270}{180}$$

90을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{270}{180}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$t<\frac{3}{2}$$