다음을 풀어보세요: 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

계산

$$\frac{19}{28}\approx 0.678571429$$

해답 단계

7과(와) 4의 최소 공배수는 28입니다. \frac{2}{7} 및 \frac{3}{4}을(를) 분모 28의 분수로 변환합니다.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

\frac{8}{28} 및 \frac{21}{28}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

8에서 21을(를) 빼고 -13을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

1을(를) 분수 \frac{14}{14}으(로) 변환합니다.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

\frac{5}{14} 및 \frac{14}{14}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

5과(와) 14을(를) 더하여 19을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

28과(와) 14의 최소 공배수는 28입니다. -\frac{13}{28} 및 \frac{19}{14}을(를) 분모 28의 분수로 변환합니다.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-\frac{13}{28} 및 \frac{38}{28}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-13에서 38을(를) 빼고 -51을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

28과(와) 4의 최소 공배수는 28입니다. -\frac{51}{28} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 28의 분수로 변환합니다.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-\frac{51}{28} 및 \frac{7}{28}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-51과(와) 7을(를) 더하여 -44을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-44}{28}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-\frac{11}{7} 및 \frac{1}{7}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-11과(와) 1을(를) 더하여 -10을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

7과(와) 4의 최소 공배수는 28입니다. -\frac{10}{7} 및 \frac{3}{4}을(를) 분모 28의 분수로 변환합니다.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

-\frac{40}{28} 및 \frac{21}{28}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

-40에서 21을(를) 빼고 -61을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

2을(를) 분수 \frac{56}{28}으(로) 변환합니다.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

-\frac{61}{28} 및 \frac{56}{28}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

-61과(와) 56을(를) 더하여 -5을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

-\frac{5}{28}의 반대는 \frac{5}{28}입니다.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

2과(와) 28의 최소 공배수는 28입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{5}{28}을(를) 분모 28의 분수로 변환합니다.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

\frac{14}{28} 및 \frac{5}{28}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{14+5}{28}$$

14과(와) 5을(를) 더하여 19을(를) 구합니다.

$$\frac{19}{28}$$

인수 분해

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0.6785714285714286$$