다음을 풀어보세요: 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

x에 대한 해

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2.6$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{2}에 x-3(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

\frac{1}{2}과(와) -3을(를) 곱하여 \frac{-3}{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

분수 \frac{-3}{2}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{3}{2}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

분배 법칙을 사용하여 -\frac{1}{3}에 x+2(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

-\frac{1}{3}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

분수 \frac{-2}{3}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{2}{3}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

\frac{1}{2}x과(와) -\frac{1}{3}x을(를) 결합하여 \frac{1}{6}x(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

2과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. -\frac{3}{2} 및 \frac{2}{3}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

-\frac{9}{6} 및 \frac{4}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

-9에서 4을(를) 빼고 -13을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

\frac{1}{6}x과(와) -x을(를) 결합하여 -\frac{5}{6}x(을)를 구합니다.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

양쪽에 \frac{13}{6}을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

양쪽에 -\frac{5}{6}의 역수인 -\frac{6}{5}(을)를 곱합니다.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{13}{6}에 -\frac{6}{5}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

분수 \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$x=\frac{-78}{30}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-78}{30}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=-\frac{13}{5}$$