다음을 풀어보세요: 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

x에 대한 해

$$x=3$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{2}에 x-1(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

\frac{1}{2}과(와) -1을(를) 곱하여 -\frac{1}{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -\frac{1}{5}에 x+2(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

-\frac{1}{5}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

분수 \frac{-2}{5}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{2}{5}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

2을(를) 분수 \frac{10}{5}으(로) 변환합니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

\frac{10}{5} 및 \frac{2}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

10에서 2을(를) 빼고 8을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

양쪽에 \frac{1}{5}x을(를) 더합니다.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

\frac{1}{2}x과(와) \frac{1}{5}x을(를) 결합하여 \frac{7}{10}x(을)를 구합니다.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

양쪽에 \frac{1}{2}을(를) 더합니다.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

5과(와) 2의 최소 공배수는 10입니다. \frac{8}{5} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

\frac{16}{10} 및 \frac{5}{10}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

16과(와) 5을(를) 더하여 21을(를) 구합니다.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

양쪽에 \frac{7}{10}의 역수인 \frac{10}{7}(을)를 곱합니다.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{21}{10}에 \frac{10}{7}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

분자와 분모 모두에서 10을(를) 상쇄합니다.

$$x=\frac{21}{7}$$

21을(를) 7(으)로 나눠서 3을(를) 구합니다.

$$x=3$$