다음을 풀어보세요: 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

x에 대한 해

$$x=1$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{2}에 x+1(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{4}에 x+3(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

\frac{1}{4}과(와) 3을(를) 곱하여 \frac{3}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

\frac{1}{2}x과(와) \frac{1}{4}x을(를) 결합하여 \frac{3}{4}x(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

2과(와) 4의 최소 공배수는 4입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{3}{4}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

\frac{2}{4} 및 \frac{3}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -\frac{1}{3}에 x+2(을)를 곱합니다.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

-\frac{1}{3}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

분수 \frac{-2}{3}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{2}{3}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

3을(를) 분수 \frac{9}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{9}{3} 및 \frac{2}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

9에서 2을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

양쪽에 \frac{1}{3}x을(를) 더합니다.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

\frac{3}{4}x과(와) \frac{1}{3}x을(를) 결합하여 \frac{13}{12}x(을)를 구합니다.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

양쪽 모두에서 \frac{5}{4}을(를) 뺍니다.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

3과(와) 4의 최소 공배수는 12입니다. \frac{7}{3} 및 \frac{5}{4}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

\frac{28}{12} 및 \frac{15}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

28에서 15을(를) 빼고 13을(를) 구합니다.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

양쪽에 \frac{13}{12}의 역수인 \frac{12}{13}(을)를 곱합니다.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

\frac{13}{12}과(와) 해당 역수 \frac{12}{13}을(를) 상쇄합니다.

$$x=1$$