다음을 풀어보세요: 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

x에 대한 해

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{2}에 x+\frac{1}{3}(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{2}에 \frac{1}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

분수 \frac{1\times 1}{2\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{4}에 \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{4}에 \frac{2}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

분수 \frac{1\times 2}{4\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{4}에 -\frac{1}{6}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

분수 \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

분수 \frac{-1}{24}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{24}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

\frac{1}{2}x과(와) \frac{1}{6}x을(를) 결합하여 \frac{2}{3}x(을)를 구합니다.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

6과(와) 24의 최소 공배수는 24입니다. \frac{1}{6} 및 \frac{1}{24}을(를) 분모 24의 분수로 변환합니다.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

\frac{4}{24} 및 \frac{1}{24}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

4에서 1을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3}{24}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

\frac{2}{3}x과(와) -x을(를) 결합하여 -\frac{1}{3}x(을)를 구합니다.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{8}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

양쪽에 -\frac{1}{3}의 역수인 -3(을)를 곱합니다.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

-\frac{1}{8}\left(-3\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

-1과(와) -3을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$x=\frac{3}{8}$$