다음을 풀어보세요: 1/2*2.64*x^2=1/2*97.8*(0.85)^2

$$\frac { 1 } { 2 } \times 2.64 \times x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \times 97.8 \times ( 0.85 ) ^ { 2 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{17 \sqrt{17930}}{440} \approx 5.173523065$$

$$x = -\frac{17 \sqrt{17930}}{440} \approx -5.173523065$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양면에서 \frac{1}{2}을(를) 상쇄합니다.

$$2.64x^{2}=97.8\times 0.85^{2}$$

0.85의 2제곱을 계산하여 0.7225을(를) 구합니다.

$$2.64x^{2}=97.8\times 0.7225$$

97.8과(와) 0.7225을(를) 곱하여 70.6605(을)를 구합니다.

$$2.64x^{2}=70.6605$$

양쪽을 2.64(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{70.6605}{2.64}$$

분자와 분모 모두에 10000을(를) 곱하여 \frac{70.6605}{2.64}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}=\frac{706605}{26400}$$

15을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{706605}{26400}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{47107}{1760}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{17\sqrt{17930}}{440} x=-\frac{17\sqrt{17930}}{440}$$

근의 공식을 사용한 단계

양면에서 \frac{1}{2}을(를) 상쇄합니다.

$$2.64x^{2}=97.8\times 0.85^{2}$$

0.85의 2제곱을 계산하여 0.7225을(를) 구합니다.

$$2.64x^{2}=97.8\times 0.7225$$

97.8과(와) 0.7225을(를) 곱하여 70.6605(을)를 구합니다.

$$2.64x^{2}=70.6605$$

양쪽 모두에서 70.6605을(를) 뺍니다.

$$2.64x^{2}-70.6605=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2.64을(를) a로, 0을(를) b로, -70.6605을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2.64\left(-70.6605\right)}}{2\times 2.64}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2.64\left(-70.6605\right)}}{2\times 2.64}$$

-4에 2.64을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-10.56\left(-70.6605\right)}}{2\times 2.64}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -10.56에 -70.6605을(를) 곱합니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{746.17488}}{2\times 2.64}$$

746.17488의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±\frac{51\sqrt{17930}}{250}}{2\times 2.64}$$

2에 2.64을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\frac{51\sqrt{17930}}{250}}{5.28}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{51\sqrt{17930}}{250}}{5.28}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{17\sqrt{17930}}{440}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{51\sqrt{17930}}{250}}{5.28}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{17\sqrt{17930}}{440}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{17\sqrt{17930}}{440} x=-\frac{17\sqrt{17930}}{440}$$