다음을 풀어보세요: 1/2sqrt{3}divsqrt{1/12}*sqrt{27}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } \div \sqrt { \frac { 1 } { 12 } } \times \sqrt { 27 }$$

계산

$$9\sqrt{3}\approx 15.588457268$$

해답 단계

나누기의 제곱근 \sqrt{\frac{1}{12}}을(를) 제곱근의 나누기 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}(으)로 다시 작성합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

12=2^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2^{2}\times 3}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}(으)로 다시 작성합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2\sqrt{3}}}\sqrt{27}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{1}{2\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{27}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\times 3}}\sqrt{27}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{6}}\sqrt{27}$$

\frac{1}{2}\sqrt{3}에 \frac{\sqrt{3}}{6}의 역수를 곱하여 \frac{1}{2}\sqrt{3}을(를) \frac{\sqrt{3}}{6}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}}\sqrt{27}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{27}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

\frac{1}{2}과(와) 6을(를) 곱하여 \frac{6}{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{6}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

6을(를) 2(으)로 나눠서 3을(를) 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{3\times 3}{3}\sqrt{27}$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$\frac{9}{3}\sqrt{27}$$

9을(를) 3(으)로 나눠서 3을(를) 구합니다.

$$3\sqrt{27}$$

27=3^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{3^{2}\times 3}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}(으)로 다시 작성합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$3\times 3\sqrt{3}$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$9\sqrt{3}$$